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函數(shù)的水平漸近線怎么求

更新:2023-09-13 20:23:07 高考升學網(wǎng)

設函數(shù)為y=f(x),若lim_{x趨向x0},f(x)=無窮,則x=x0為f(x)的鉛直漸線,若lim_{x趨向無窮},f(x)=c (c為常數(shù)),則y=c為f(x)的水漸線。

函數(shù)的水漸線怎么求

垂直漸線(垂直于x軸)和水漸線(行于x軸):你需要給y求極限(x趨于正無窮和負無窮各求一次),有極限那么就有水漸線。

再看函數(shù)的定義域,如果沒有間斷點,那么肯定沒有垂直漸線,如果有間斷點,那么你需要判斷在這些間斷點的左導數(shù)和右導數(shù)是否為無窮大,如果是,那么就有垂直漸線。

斜漸線:你需要計算y/x的極限(x趨于正無窮和負無窮各求一次),如果極限存在,那么這個極限就是斜漸線的斜率,求出斜率k之后,你需要計算y-kx的極限(x趨于正無窮和負無窮各求一次),這個極限就是斜漸線的截距。

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