一、河南高考今年難不難

今年文科數(shù)學試題，考查的知識點覆蓋面廣，注重雙基考查，突出主干知識，綜合性強；難度設(shè)置上，命題組秉承了2020年的出題理念，穩(wěn)中求新，難度與2020年持平，沒有偏題怪題，強調(diào)通性通法的同時，很好地把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新的平衡，體現(xiàn)了高考數(shù)學的科學選拔和育人導向作用�！�6月7日下午，2021年高考數(shù)學科目考試結(jié)束，大河網(wǎng)記者特邀河南省實驗中學名師對高考文科數(shù)學進行點評。

河南省實驗中學高三文科數(shù)學備課組長 王麗

一、總體評價

2021年高考全國乙卷文科數(shù)學試題在新高考改革和疫情尚未結(jié)束的背景下，遵循《普通高中數(shù)學課程標準》的基本理念，符合《考試大綱》和《考試說明》的各項命題要求，試卷結(jié)構(gòu)與往年保持一致；試題內(nèi)容上，考查的知識點覆蓋面廣，注重雙基考查，突出主干知識，綜合性強；難度設(shè)置上，命題組秉承了2020年的出題理念，穩(wěn)中求新，難度與2020年持平，沒有偏題怪題，強調(diào)通性通法的同時，很好地把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新的平衡，體現(xiàn)了高考數(shù)學的科學選拔和育人導向作用。http://m.affluentharvest.com

二、試題特點

1.與同年理科數(shù)學對比

2021年高考全國乙卷文科數(shù)學與同年的全國乙卷理科數(shù)學試題相比，選擇題的第3、9、10、12題，填空題的第15、16題，解答題的第17題，選考題與理科數(shù)學相同，第18題的幾何模型與理科數(shù)學相同，但試題難度比理科數(shù)學降低，文理同題的分值合計52分（不含18題），比2020年文理同題的分值增加了10分，比文理同題的分值增加了15分。文理同題數(shù)量的逐年增加，充分體現(xiàn)了高考方向在逐漸向新高考方向靠攏，并將逐步實現(xiàn)文理同卷的趨勢。

2.與歷年高考試題對比

2021年高考全國乙卷文科數(shù)學與2020年全國Ⅰ卷文科數(shù)學試題相比，考點設(shè)置大體一致，注重雙基考查，突出主干知識，試題由易到難，梯度明顯，遵循學生的認知規(guī)律，知識布局略有調(diào)整。

選擇填空中的線性規(guī)劃仍然保留（第5題），三視圖的考查今年又重新出現(xiàn)（第16題），而程序框圖和數(shù)學文化試題刪去，新增命題真假的判斷（第3題），三角部分題型回歸（第4、6、15題，共計15分）。

其中選擇題的第12題，靈活地將函數(shù)的極值問題與不等式的知識融合到一起，考查了學生對知識的綜合運用能力和運算能力，以及分類討論的數(shù)學方法等，對文科生來說難度較大，具有較強的區(qū)分度，填空題的第16題是一道立體幾何中的三視圖問題，試題本身難度不大，但題型比較新穎，答案不唯一，與新高考中的多項選擇相近，再次體現(xiàn)了高考方向在逐漸向新高考方向靠攏。解答題設(shè)置順序變化較大，整體解法較為常規(guī)，難易適中。

除第17題概率統(tǒng)計和選考題與2020年順序保持一致外，其余試題順序均有調(diào)整。

第18題為立體幾何，比2019、2020年順序靠前，考查了四棱錐中的面面垂直證明和體積的求法，與近幾年考查錐體中的垂直問題和體積問題這一熱點保持一致，難度降低。

第19題將去年的第18題考查解三角形問題，變?yōu)榭疾榍髷?shù)列通項公式及其前n項和的綜合應(yīng)用這一熱點，回歸了2013—全國Ⅰ卷文科數(shù)學連續(xù)7年考查數(shù)列的風格，綜合性強，運算量較大，比往年難度上升。

第20和21題，與2019、2020年將導數(shù)提到解析幾何之前不同，變?yōu)榈?0題仍為解析幾何，21題仍為導數(shù)壓軸題，回歸了2014—2018年先解析幾何后導數(shù)的結(jié)構(gòu)特點。其中第20題與2020年以橢圓知識為背景不同，回歸了2016—以拋物線為背景的出題風格，又保留了2020年與向量知識相結(jié)合的特點，考查了學生的轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程和分類討論等數(shù)學方法的綜合運用能力，難度降低。

第21題第（1）問通過討論函數(shù)的單調(diào)性這一熱點， 考查了學生分類討論和數(shù)形結(jié)合方法的運用能力。第（2）問考查了求函數(shù)的切線方程這一熱點，但運算量較大，且運算過程中涉及三次方程的求解，這是學生的薄弱環(huán)節(jié)，容易失分，增大了試卷的難度和區(qū)分度。兩道選考題都屬于中低檔難度，充分把握了課程標準確定選修內(nèi)容的原則——為學生進一步學習、獲得較高數(shù)學修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的愿望。

三、備考建議

總而言之，2021年的全國乙卷文科數(shù)學體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、科學性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，立足基礎(chǔ)，著眼能力，穩(wěn)中求新，落實立德樹人根本任務(wù)，逐步向新高考方向平穩(wěn)推進。因此，高中數(shù)學的學習要緊扣考綱，重視數(shù)學的本質(zhì)和價值，重視數(shù)學知識的完整性與系統(tǒng)性，重視數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，重視數(shù)學方法的總結(jié)和提煉，重視數(shù)學能力的培養(yǎng)和提升�！皩殑︿h從磨礪出，梅花香自苦寒來�！弊Ｔ竿瑢W們在今后的學習中穩(wěn)扎穩(wěn)打，持之以恒，來年取得理想的成績。

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