函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)。

2．會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

3．熟記導數(shù)的基本公式，會運用函數(shù)的四則運算求導法則，復合函數(shù)求導法則和反函數(shù)求導法則求導數(shù)。會求分段函數(shù)的導數(shù)。

4．會求隱函數(shù)的導數(shù)。掌握對數(shù)求導法與參數(shù)方程求導法。

5．理解高階導數(shù)的概念，會求一些簡單的函數(shù)的n階導數(shù)。

6．理解函數(shù)微分的概念，掌握微分運算法則與一階微分形式不變性，理解可微與可導的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。

(二)中值定理及導數(shù)的應用

1．理解羅爾(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它們的幾何意義，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明一些簡單的不等式。

2．掌握洛必達(L’Hospital)法則，會用洛必達法則求“”，“”，“”，“”，“”，“”和“”型未定式的極限。

3．會利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡單的不等式。

4．理解函數(shù)極值的概念，會求函數(shù)的極值和最值，會解決一些簡單的應用問題。

5．會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

6．會求曲線的漸近線(水平漸近線、垂直漸近線和斜漸近線)。

7．會描繪一些簡單的函數(shù)的圖形。

三、一元函數(shù)積分學

(一)不定積分

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，理解原函數(shù)存在定理，掌握不定積分的性質(zhì)。

2．熟記基本不定積分公式。

3．掌握不定積分的第一類換元法(“湊”微分法)，第二類換元法(限于三角換元與一些簡單的根式換元)。

4．掌握不定積分的分部積分法。

5．會求一些簡單的有理函數(shù)的不定積分。

(二)定積分

1．理解定積分的概念與幾何意義,掌握定積分的基本性質(zhì)。

2．理解變限積分函數(shù)的概念，掌握變限積分函數(shù)求導的方法。

3．掌握牛頓—萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式。

4．掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

5．理解無窮區(qū)間上有界函數(shù)的廣義積分與有限區(qū)間上無界函數(shù)的瑕積分的概念，掌握其計算方法。

6．會用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。

四、無窮級數(shù)

(一)數(shù)項級數(shù)

1．理解級數(shù)收斂、級數(shù)發(fā)散的概念和級數(shù)的基本性質(zhì)，掌握級數(shù)收斂的必要條件。

2．熟記幾何級數(shù)，調(diào)和級數(shù)和p—級數(shù)的斂散性。會用正項級數(shù)的比較審斂法與比值